[W]elcome to 4rum[A]1
 
IndexWellcomeGalleryTrợ giúpTìm kiếmThành viênĐăng kýĐăng Nhập

Share | 
 

 Bàn về cái vô hạn trong toán học (P1)

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
Duc_Nazi
Moderator
Moderator


Nam Tổng số bài gửi : 52
Age : 24
Đến từ : the Third Reich
Nghề/Sở thích : truyền bá tư tưởng Quốc xã
Reputation : 0
Points : 0
Registration date : 25/08/2008

Bài gửiTiêu đề: Bàn về cái vô hạn trong toán học (P1)   Fri Aug 29, 2008 4:33 pm

PHẦN I: TỪ VÔ HẠN ĐẾN.....VÔ HẠN

Trong hơn 2000 năm, các nhà toán học đã đấu tranh để chống lại cái vô hạn. Họ không thể bỏ qua cái vô hạn được, vì nó cần thiết cho rất nhiều công việc. Tuy nhiên, trong cố gắng tìm hiểu và sử dụng khái niệm vô hạn, họ đã vấp phải khá nhiều mâu thuẫn. Một vài mâu thuẫn đã được vượt qua, nhưng một số khác lại làm nổi lên những khó khăn thực sự. Những nghịch lý do Zenon nêu ra 500 năm trước Công nguyên đã không được giải thích một cách sáng tỏ, làm thoả mãn các nhà toán học. Vô hạn là con quái vật ma giáo. Nó hay xuất hiện một cách bất ngờ, khi người ta không để ý. Hơn nữa, đôi khi khó mà nhận biết nó, vì nó là một con quái vật thiên hình vạn trạng. Có cái vô hạn trong đại số, trong hình học, có cái vô cùng lớn, có cái lại vô cùng nhỏ… Ngoài ra không có cái vô hạn duy nhất, đơn độc, mà là cả một khối vô hạn.

Sau đây ta thử xét vài sự kiện về khái niệm vô hạn trong toán học.

Trước hết ta xem định nghĩa tập hợp vô hạn là như thế nào. Bằng trực giác, một cách mơ hồ, người ta nói: “một tập hợp vô hạn là một sự tụ tập các đối tượng mà người ta không đếm được trong một khoảng thời gian hữu hạn, dù cho thời gian đó có lớn đến bao nhiêu đi nữa”. Ta giả sử rằng việc đếm đó theo một tốc độ không đổi, ví dụ cứ 1 phút ta đếm được một đối tượng. Có người chỉ trích rằng như thế là đã dùng cái “hữu hạn” để định nghĩa cái “vô hạn”, nhưng ta chấp nhận như vậy vì mọi người đều hiểu ngầm với nhau thế nào là “trong khoảng thời gian hữu hạn”.

Đừng nhầm cái “vô hạn” với cái “rất lớn”. Ta đưa ra vài sự kiện để minh hoạ sự phân biệt đó. Một thời điểm, số người trên Trái Đất, số lá trên cành cây trong tất cả khu rừng….là một số “rất lớn”. Nhưng đó là số hữu hạn. Có nghĩa là, với lòng khiên nhẫn phi thường, ta có thể đếm hết số người, số lá. Thời gian đếm có thể kéo dài đến hàng trăm, hàng ngàn thế kỷ, nhưng thời gian đó là hữu hạn.

Archimède từ xưa đã nói rằng ông ta có thể đếm hết số hạt cát lấp đầy vũ trụ, vì số hạt cát tuy nhiều đến mấy cũng là số hữu hạn.

Vậy thì vô hạn là cái gì? Ở đâu ra? Ta đưa ra một ví dụ đơn giản mà rất thực tế.

Dãy số tự nhiên 1, 2, 3 ,… n, n+1,… là dãy vô hạn. Thật vậy, dù có đếm suốt bao nhiêu đời đi nữa cũng chưa hết, vẫn còn có số phải đếm tiếp. Việc đếm này không bao giờ chấm dứt, vì hết số này, là có số đứng liền tiếp theo để đếm tiếp.

Vài ví dụ khác:
(1) Dãy n^2 : 1; 4; 9; 16...

(2) Dãy 1/n : 1/1; 1/2; 1/3...

(3) Dãy 2^n : 2; 4; 8; 16...

Các dãy trên đều vô hạn. Cái giống nhau giữa chúng là "tính chất vô hạn". (Còn tiếp)
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
knight1301
Sát thủ gà
Sát thủ gà


Nam Tổng số bài gửi : 199
Reputation : 0
Points : 0
Registration date : 25/08/2008

Bài gửiTiêu đề: Re: Bàn về cái vô hạn trong toán học (P1)   Fri Aug 29, 2008 4:43 pm

To be còn-ti-niu tèn tén ten........... post típ đi Đức ơi :)
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
Duc_Nazi
Moderator
Moderator


Nam Tổng số bài gửi : 52
Age : 24
Đến từ : the Third Reich
Nghề/Sở thích : truyền bá tư tưởng Quốc xã
Reputation : 0
Points : 0
Registration date : 25/08/2008

Bài gửiTiêu đề: Re: Bàn về cái vô hạn trong toán học (P1)   Fri Aug 29, 2008 4:52 pm

cho hỏi tí, có ai "hok hiu" hem? hy`hy`
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
knight1301
Sát thủ gà
Sát thủ gà


Nam Tổng số bài gửi : 199
Reputation : 0
Points : 0
Registration date : 25/08/2008

Bài gửiTiêu đề: Re: Bàn về cái vô hạn trong toán học (P1)   Fri Aug 29, 2008 6:48 pm

Hiểu mà post tiếp đi hà hà :)
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
Duc_Nazi
Moderator
Moderator


Nam Tổng số bài gửi : 52
Age : 24
Đến từ : the Third Reich
Nghề/Sở thích : truyền bá tư tưởng Quốc xã
Reputation : 0
Points : 0
Registration date : 25/08/2008

Bài gửiTiêu đề: Re: Bàn về cái vô hạn trong toán học (P1)   Fri Aug 29, 2008 8:10 pm

níu hem hỉu thì cứ đọc từ từ hén
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
Sponsored content




Bài gửiTiêu đề: Re: Bàn về cái vô hạn trong toán học (P1)   Today at 1:29 am

Về Đầu Trang Go down
 
Bàn về cái vô hạn trong toán học (P1)
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang
 Similar topics
-
» Tìm hiểu về Vận đơn đường biển (Bill of Lading - B/L)
» Cảng biển khu vực phía Nam: Bao giờ hết cảnh chờ đường?
» Tiếp tục làm rõ các sai phạm của Vinashin
» CÁCH POST HÌNH LÊN DIỄN ĐÀN
» Tỷ lệ vàng

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
[A]1 [C]lub :: Học tập :: Toán-
Chuyển đến